Я сейчас читаю сборник Tribute to Martin Gardner - и если имя Мартина Гарднера вам о чем-то говорит, то эта книга должна вам понравиться :)
Очень понравились некоторые задачи. Например:
Приведите к стандартному виду многочлен P(x) = (x - a)(x - b)(x - c).(x - y)(x - z).
Или вот еще:
Расставьте цифры от 1 до 9 в таком порядке, чтобы получившееся число делилось на 8 после зачеркивания одной цифры справа, делилось на 7 после зачеркивания двух цифр справа, на 6 - после зачеркивания трех цифр, и так далее до зачеркивания всех цифр, кроме первой.
А вот только что прочла главу с отличными силлогизмами от Соломона Голомба, который строит их по образцу кэрролловских. Возьмем, например, кэрролловский силлогизм (вывод в третьей строке следует из первых двух посылок):
Все англичане любят пудинг.
Ни один француз не любит пудинга.
Ни один англичанин не является французом.
Вполне логично, не так ли? Голомб утверждает, что это мощный метод для доказательства самых различных утверждений.
Теорема 1: Равнодушные люди не принадлежат к человеческому роду.
Доказательство:
Все принадлежащие к человеческому роду различны.
Равнодушные люди безразличны.
Следовательно, ни один равнодушный человек не принадлежит к человеческому роду.
Игру слов в теореме 2 я, к сожалению, перевести не смогла, но могу привести ее в оригинале:
Theorem 2. All incomplete investigations are biased.
Proof. Every incomplete investigation is a partial investigation.
Every unbiased investigation is an impartial investigation.
Therefore, no incomplete investigation is unbiased.
Наконец, теорема 3 уже другим методом доказывает, что все государства несправедливы:
Чтобы доказать теорему для всех государств, достаточно доказать это для произвольного государства. Но если в государстве произвол, то оно со всей очевидностью несправедливое. Так как теорема верна для произвольного государства, она верна для всех государств.
(В оригинале, конечно, обыгрывание слова arbitrary смотрится лучше.)
Подписаться на:
Комментарии к сообщению (Atom)
Комментариев нет:
Отправить комментарий